~中学受験 お子さん向け解説~ 定滑車と動滑車その3<自分で自分をささえる>

定かっ車と動かっ車その3 自分が自分をささえたときの計算

もう一段階面倒な問題が,自分が台に乗って,自分で自分を支える状況です.

では例題をもとに説明していきます.

 

●例題を問いてみましょう

定かっ車と動かっ車を次の例題①~④のようにくみあわせて,(ア)さんが自分でロープを引いて自分を持ち上げます.このとき(ア)さんが自分を持ち上げるのに必要な力は何kgですか.

※(ア)さんと(ア)さんのすわっている台をあわせた重さは40kgとします.

※かっ車やロープの重さは考えないものとします.

 

<例題①>

<例題①の解き方>

定滑車と動滑車_自分を支える2

(ア)さんが自分でロープをもつということは,4□の力をもつロープ(F)と,□の力をもつロープ(A)で自分をささえるということになり,
4□+1□=5□
つまり,5□の力をもつロープで自分をささえていることになります.
いいかえると,(ア)さんがロープを引く力は5倍になって(ア)さんをささえています.
(ア)さんがロープを引く力□は
40÷5=8 8kg

 

<例題②>

定滑車と動滑車_自分を支える3

<例題②の解き方>

定滑車と動滑車_自分を支える4

(ア)さんが自分でロープをもつということは,
3□の力をもつロープ(E)と,□の力をもつロープ(A)で自分をささえるということになり,
3□+1□=4□
つまり,4□の力をもつロープで自分をささえていることになります.
いいかえると,(ア)さんがロープを引く力は5倍になって(ア)さんをささえています.
(ア)さんがロープを引く力□は
40÷4=10 10kg

 

<例題③>

 

定滑車と動滑車_自分を支える5

<例題③の解き方>

定滑車と動滑車_自分を支える6

(ア)さんが自分でロープをもつということは,
5□の力をもつロープ(G)と,□の力をもつロープ(A)で自分をささえるということになり,
5□+1□=6□
つまり,6□の力をもつロープで自分をささえていることになります.
いいかえると,(ア)さんがロープを引く力は5倍になって(ア)さんをささえています.
(ア)さんがロープを引く力□は
40÷6=6.66…  約6.7kg

 

<例題④>

定滑車と動滑車_自分を支える1

<例題④の解き方>

定滑車と動滑車_自分を支える6

(ア)さんが自分でロープをもつということは,
8□の力をもつロープ(H)と,□の力をもつロープ(A)で自分をささえるということになり,
8□+1□=9□
つまり,9□の力をもつロープで自分をささえていることになります.
いいかえると(ア)さんがロープを引く力は9倍になって(ア)さんをささえています.

(ア)さんがロープを引く力□は
40÷9=4.44…  約4.4kg

 

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